Mengarsir Daerah yang Dibatasi oleh Busur dan Ruas Garis

Ada butir soal dalam Ujian Nasional 2015 pada SMK Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian yang menarik perhatian saya. Ketertarikan itu bukan pada tingkat kesulitan soalnya, melainkan pada gambar yang menyertai soal tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk membuat gambar tersebut dalam dokumen $\small\LaTeX$, lebih dulu saya menggambarkannya dalam GeoGebra untuk menetapkan koordinat-koordinat titik yang berkaitan. Dalam hal ini, paket utama yang saya gunakan adalah tikz. 

Saya buat 1 satuan sebagai 1 cm, sehingga dapat saya tetapkan dulu koordinat-koordinatnya.

1. \coordinate (A) at (0,0) coordinate (B) at (6,0) coordinate (C) at (6,6) coordinate (D) at (0,6) coordinate (E) at (3,0) coordinate (F) at (6,3) coordinate (G) at (3,6) coordinate (H) at (0,3) coordinate (O) at (3,3) coordinate (P) at (3.88,2.12) coordinate (Q) at (3.88,3.88) coordinate (R) at (2.12,3.88) coordinate (S) at (2.12,2.12);

Kemudian saya menggambar perseginya.

1. \draw[thick] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;

Untuk menandai ruas-ruas garis yang sama panjang, saya muat paket tkz-euclide dalam preamble.

1. \usepackage{tkz-euclide}
2. \usetkzobj{all}

Kemudian memberikan perintah untuk menandainya.

1. \tkzMarkSegments[mark=|,size=3pt,color=gray](A,E E,B B,F F,C C,G G,D D,H H,A)

Berikutnya saya menamai beberapa koordinat titik seperti tampak dalam gambar pada soal tersebut.

1. \node[below] at (A) {$A$} node[below] at (B) {$B$} node[above] at (C) {$C$} node[above] at (D) {$D$} node[below] at (E) {$E$} node[right] at (F) {$F$} node[above] at (G) {$G$} node[left] at (H) {$H$};

Ruas garis $\small\overline{AC}$ dan $\small\overline{BD}$ digambar oleh perintah

1. \draw[thick] (A)--(C) (B)--(D);

Nah, bagian ini yang agak rumit: menggambar busur.

1. \draw[thick] (E) arc (0:90:3cm); %busur EH
2. \draw[thick] (F) arc (90:180:3cm); %busur EF
3. \draw[thick] (G) arc (0:-90:3cm) ; %busur GH
4. \draw[thick] (G) arc (-180:-90:3cm); %busur GF

Terakhir, lebih rumit lagi: mengarsir daerah seperti tampak dalam gambar pada soal tersebut. Untuk ini, di dalam preamble saya muat \usetikzlibrary{patterns}.

1. \path[pattern color=DarkSlateGray,pattern=north west lines,opacity=.5] (R)--(O)--(Q) arc[radius=3,start angle=-135,delta angle=-45]--(G) arc[radius=3,start angle=0,delta angle=-45]-- cycle; %daerah OQGR
2. \path[pattern color=DarkSlateGray,pattern=north west lines,opacity=.5] (P)--(O)--(S) arc[radius=3,start angle=45,delta angle=-45]--(E) arc[radius=3,start angle=-180,delta angle=-45]-- cycle; %daerah OSEP

Adapun warna pada arsiran saya gunakan dari \usepackage[svgnames]{xcolor}. 

Nah, jawaban untuk soal ini beserta gambar dari hasil pengkodean di atas saya lampirkan di bawah ini. Dokumen ini saya susun melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX. 

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015