Sudahkah Anda mengikuti Uji Kompetensi Guru (UKG)?
Hingga saat ini memang belum ada tindak lanjut atas pelaksanaan UKG, mungkin disebabkan belum semua guru mengikutinya.
Sebagai gambaran tentang pengujian Kompetensi Matematika, di bawah ini saya tampilkan satu "naskah soal UKG" yang saya miliki.
Dokumen ini semula saya susun dengan TeX Live 2013 dalam komputer (karena jaringan internet terganggu) tetapi, setelah jaringan normal kembali, saya lanjutkan penulisannya dengan writeLaTeX. Tentang klas dokumen, paket-paket, environment, pewarnaan, dll. yang digunakan dalam dokumen ini dapat Anda selengkapnya pada pengkodeannya.
Adjie Gumarang Pujakelana 2014
\documentclass[fleqn,12pt,a4]{article}
\usepackage[left=1in, right=0.5in, top=0.7in, bottom=0.7in]{geometry}
\title{Soal UKG}
\usepackage{concmath}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{mathexam}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bbold}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[framemethod=tikz]{mdframed}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage[inline,shortlabels]{enumitem}
\usepackage{tabu}
\usepackage{tikz}
\usepackage{adjustbox}
\usepackage[colorlinks = true,
linkcolor = RoyalBlue,
urlcolor = RoyalBlue,
citecolor = wine-stain,
anchorcolor = wine-stain]{hyperref}
\newcounter{exa}[section]
\renewcommand\theexa{\arabic{exa}}
\definecolor{bgblue}{RGB}{245,243,253}
\definecolor{RoyalBlue}{cmyk}{1, 0.50, 0, 0}
\definecolor{wine-stain}{rgb}{0.5,0,0}
\definecolor{Teal}{RGB}{0 128 128}
\definecolor{biru}{cmyk}{1,.60,0,.40}
\newlength\mylen% to hols the width of the title
\ExamClass{\color{biru}Bank Soal}
\ExamName{\color{biru}Uji Kompetensi Guru}
\ExamHead{\color{biru}Matematika}
\let\ds\displaystyle
\renewcommand\thesection{\arabic{section}.}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{tikz}\usetikzlibrary{shapes.misc}
\newcommand\titlebar{%
\tikz[baseline,trim left=3.1cm,trim right=3cm] {
\fill [Teal!25] (2.5cm,-1ex) rectangle (\textwidth+3.1cm,2.5ex);
\node [
fill=Teal!60!white,
anchor= base east,
rounded rectangle,
minimum height=3.5ex] at (3cm,0) {
\textbf{\arabic{section}}
};
}%
}
\titleformat{\section}{\large}{\titlebar}{0.1cm}{}
\renewcommand\figurename{Gambar}
\newenvironment{exercise}[1]
{\text{#1. }
\begin{adjustbox}{valign=t}\footnotesize$\displaystyle}
{$\end{adjustbox}}
\begin{document}
\renewcommand\bcStyleTitre[1]{\large\bfseries\textcolor{biru}{#1}}
\begin{bclogo}[couleurBarre=red, arrondi =0, logo=\bclampe, barre=none,noborder=true,couleur=bgblue]{Petunjuk Mengerjakan Soal}
\vspace{3pt}
\begin{enumerate}
\item Soal tes ini terdiri atas {\bfseries 50 butir soal pilihan ganda}, Saudara diberikan waktu {\bfseries 120 menit} untuk mengerjakan keseluruhan soal;
\item Bacalah soal tes dengan cermat dan kerjakan soal mulai dari yang Saudara anggap paling mudah;
\item Kerjakan soal dalam lembar jawaban komputer yang telah disediakan dan perhatikan petunjuk pengisiannya;
\item Apabila waktu memungkinkan, periksalah kembali kelengkapan dan kebenaran jawaban Saudara sebelum dikumpulkan;
\item Apabila telah selesai, kumpulkan lembar jawaban beserta soal tesnya.\\ Peserta {\bfseries tidak diperkenankan} membawa pulang soal tes;
\item {\bfseries Tidak diperkenankan} mencoret-coret naskah soal tes maupun lembar jawabannya;
\item {\bfseries Tidak diperkenankan} melakukan diskusi atau kerjasama dengan peserta tes yang lain selama pelaksanaan tes berlangsung;
\end{enumerate}
\end{bclogo}
\begin{enumerate}
\item Perhatikan cara membuktikan bahwa
\begin{align*}
1 \times 0 &= 0 \\
1 \times 0 &= 1 \times (0 + 0) \\
1 \times 0 &= 1\times 0 + 1 \times 0 \\
1 \times 0 - 1 \times 0 &= 1 \times 0 + 1\times 0 - 1 \times 0 \\
0 &= 1 \times 0
\end{align*}
Langkah-langkah tersebut merupakan contoh pembuktian melalui ....
\begin{enumerate}[a.]
\item bukti langsung
\item bukti tak langsung
\item bukti dengan induksi matematika
\item bukti langsung dan tak langsung
\end{enumerate}
\item Kontraposisi dari pernyataan $\ds x<1 ....="" 5="" a.="" adalah="" begin="" ds="" enumerate="" frac="" geq="" item="" leq="" to="" x-1="" x="">1$
\item $\ds \frac{2x+5}{x-1}> 5\to x\geq1$
\item $\ds \frac{2x+5}{x-1}\geq 5\to x<1 1="" atau="" dengan="" ekivalen="" end="" enumerate="" item="" pernyataan="" x="" yang=""> 3$'' adalah ....
\begin{enumerate}[A.]
\item $x \geq 1$, maka $x > 3$
\item $x > 3$, maka $x \geq 1$
\item $x \geq 1$ dan $x \leq 3$
\item $1 < x < 3$
\end{enumerate}
\item Nilai kebenaran dari negasi atau ingkaran pernyataan ''Untuk setiap bilangan real $x$, berlaku $x + 1 > x$.'' adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item salah
\item benar
\item tergantung nilai $x$
\item benar untuk $x$ positif
\end{enumerate}
\item Apabila $p$ dan $q$ adalah pernyataan, maka untuk membuktikan bahwa ''$p \wedge q$ secara logis menyatakan $p \leftrightarrow q$'' adalah dengan cara menunjukkan bahwa ....
\begin{enumerate}[a.]
\item pernyataan $(p \wedge q) \to (p \leftrightarrow q)$ selalu benar
\item nilai kebenaran $p \wedge q$ dan nilai kebenaran $p \leftrightarrow q$ adalah sama
\item $p \wedge q$ tidak ekivalen dengan $p \leftrightarrow q$
\item pernyataan $(p \leftrightarrow q) \to (p \wedge q)$ selalu benar
\end{enumerate}
\item Laju pendinginan sebuah benda sebanding dengan selisih temperatur benda itu dengan medium yang me-ngelilinginya. Konsep matematika yang paling relevan dengan masalah ini adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item turunan (diferensial)
\item fungsi pangkat
\item fungsi linear
\item limit
\end{enumerate}
\item Cara memprediksi suku ke-7 yang paling mungkin dari barisan $1, 8, 27, 64, 125, 216, \cdots$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item menentukan selisih setiap suku dengan suku berikutnya
\item melihat sifat bilangan dari setiap sukunya
\item menjumlah suku-suku sebelumnya
\item mengurangi suku-suku sebelumnya
\end{enumerate}
\item Apabila kita merancang program komputer untuk mencari akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$, algoritma atau langkah yang pertama kali perlu dilakukan adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item memeriksa nilai $a$
\item menentukan nilai diskriminan, $D = b^2 - 4ac$
\item memeriksa nilai diskriminan $D$
\item memeriksa nilai $b$ dan $c$
\end{enumerate}
\item Sebuah bejana berbentuk balok dirancang dengan kedalaman 4 m dan keliling alasnya 36 m. Bejana tersebut dibuat agar dapat menampung air sebanyak-banyaknya. Model matematika dari masalah ini berbentuk ....
\begin{enumerate}[a.]
\item persamaan kuadrat
\item fungsi kuadrat
\item fungsi pangkat tiga
\item persamaan diferensial
\end{enumerate}
\item Penyelesaian dari pertidaksamaan $\ds\frac{x-5}{ x^2-1}<1 -2="" ....="" 0="" 1="" 2="" 2a="" 3="" 48="" 6="" 8="" a.="" a="" adalah="" antara="" anton="" atau="" begin="" benar="" berikut="" cm.="" cm="" dan="" dari="" dengan="" di="" ds="" end="" enumerate="" frac="" geq2="" geq="" ig="" ingin="" item="" jari-jari="" kurang="" lebih="" leq15="" leq2="" leq3="" leq="" maka="" membuat="" pernyataan="" pi="" sama="" sampai="" sqrt="" tabung="" tersebut="" tidak="" tingginya="" volumenya="" x-1="" x="" yang="">1$
\end{enumerate}
\item Cara merasionalkan bentuk $\ds\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}+1}$ adalah mengalikan dengan ....
\begin{enumerate}[a.]
\item$\ds\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}$
\item $\ds\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2}$
\item $\sqrt{2}-1$
\item $\sqrt{3}-2$
\end{enumerate}
\item Tiga bilangan $3 + \sqrt{5}, 1 + \sqrt{5}$, dan $\sqrt{5}- 1$ membentuk barisan aritmetika. Agar barisan tersebut membentuk barisan geometri, maka disisipkan bilangan ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $2$ di antara suku pertama dan kedua
\item $2+ \sqrt{5}$ di antara suku pertama dan kedua
\item $2$ di antara suku kedua dan ketiga
\item $2+ \sqrt{5}$ di antara suku kedua dan ketiga
\end{enumerate}
\item Masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item Sekarang hari Sabtu, maka 10 hari kemudian adalah hari Jum’at
\item Fitri memiliki 4 kelereng merah dan 8 kelereng putih. Kelereng-kelereng tersebut akan dimasukkan sama banyak pada setiap plastik. Berapa banyak plastik maksimum yang dibutuhkan?
\item Menentukan bilangan terkecil yang apabila di bagi 2 dan 3 bersisa 1
\item Menentukan ciri bilangan yang habis dibagi 3
\end{enumerate}
\item Perhatikan persamaan logaritma $\textrm{log}\ (5x + 4) =\textrm{log}\ (x^2+2x )$. Setiap solusi dari persamaan tersebut harus memenuhi ....
\begin{enumerate}[A.]
\item $5x + 4 > 0$
\item $x^2- 2x > 0$
\item $5x + 4 \geq 0$ dan $x^2+2x\geq 0$
\item $x> 0$
\end{enumerate}
\item Persamaan berbentuk $2x^2-y^2=5$ \underline{ bukan} merupakan fungsi karena ....
\begin{enumerate}[a.]
\item tidak secara eksplisit menyatakan $y$ dalam $x$
\item grafik dari persamaan tersebut adalah hiperbol
\item terdapat nilai $x$ sehingga ada dua nilai untuk $y$, atau sebaliknya
\item untuk satu nilai $x$ tertentu, tidak terdapat nilai $y$ real yang memenuhi
\end{enumerate}
\item Diketahui persamaan kuadrat $(p^2+1)x^2+px+p+1=0$, dengan $p$ konstan. Perbandingan hasil kali kedua akar dengan jumlah kedua akarnya adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds-\frac{p+1}{p}$
\item $-2:1$
\item $\ds\frac{p}{p+1}$
\item $1:2$
\end{enumerate}
\item Untuk membuat sebuah roti pisang diperlukan 2 ons tepung dan 2 butir telur, sedangkan roti kacang memerlukan 3 ons tepung dan 1 butir telur. Tersedia 12 ons tepung dan 8 butir telur. Keuntungan penjualan setiap jenis roti tersebut adalah Rp300,00/buah. Apabila $x$ dan $y$ berturut-turut adalah banyak roti pisang dan roti kacang, maka pernyataan yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $2x + 3y < 12$
\item $x + 2y < 8$
\item $x\geq0$, $y\geq0$
\item fungsi keuntungannya (dalam rupiah), $p = 300x - 300y$
\end{enumerate}
\item Apabila $D$ adalah daerah definisi dan $R$ adalah daerah hasil sebuah fungsi, maka komposisi fungsi $f$ dengan fungsi $g$ (yaitu, $g \circ f$) dapat dilakukan apabila ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $D_g \cap R_f \neq \emptyset$
\item $D_f \cap R_g \neq \emptyset$
\item $R_g \cap D_f \neq \emptyset$
\item $R_g \cap R_f \neq \emptyset$
\end{enumerate}
\item Konvers dari pernyataan $\ds x\geq3\frac{1}{3}\to\frac{2x+5}{x-1}\leq5$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds x\geq3\frac{1}{3}\to\frac{2x+5}{x-1}\geq5$
\item $\ds x<3 frac="" to="" x-1="" x="">5$
\item $\ds \frac{2x+5}{x-1}\leq5\to x\geq3\frac{1}{3}$
\item $\ds \frac{2x+5}{x-1}>5\to x\geq3\frac{1}{3}$
\end{enumerate}
\item Apabila $p$ dan $q$ pernyataan, maka $p \to q$ ekivalen dengan $\sim p \vee q$, karena ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $(p \to q) \to (\sim p \vee q)$ sebuah kontradiksi
\item $\sim p \vee q$ sebuah tautologi
\item kedua proposisi memiliki kebenaran yang sama
\item kedua proposisi selalu bernilai benar
\end{enumerate}
\item Contoh penyangkal yang dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran dari negasi atau ingkaran pernyataan ''Untuk setiap bilangan real $x$, berlaku $x^2\geq x$.” adalah $x = ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $0,999$
\item $0$
\item $-2$
\item $-0,766$
\end{enumerate}
\item Salah satu metode pembuktian yang sering digunakan adalah kontradiksi. Contohnya untuk menunjukkan bahwa ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $p \Rightarrow q$ benar, maka tunjukkan $\sim q \Rightarrow \sim p$ benar
\item $p \wedge q$ benar, maka tunjukkan $\sim(p \wedge q)$ salah
\item $p \Rightarrow r$ benar, maka tunjukkan $p \Rightarrow q$ benar dan $q \Rightarrow r$ benar
\item $p \Rightarrow q$ benar, maka tunjukkan $p \Rightarrow (q \wedge r)$ benar
\end{enumerate}
\item Sebuah sekrup dirancang dengan panjang 6,8 cm dengan toleransi 0,01 cm, artinya panjang yang bisa diterima adalah 0,01 cm lebih dari atau kurang dari 6,8 cm. Jika $m$ adalah panjang sekrup sebenarnya, maka konsep matematika yang paling relevan dengan masalah ini adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item persamaan kuadrat
\item persamaan linear
\item pertidaksamaan nilai mutlak
\item pertidaksamaan kuadrat
\end{enumerate}
\item Jumlah dua bilangan adalah 8. Jumlah bilangan pertama dengan hasil bagi bilangan kedua dan bilangan pertama adalah 5. Model matematika dari masalah ini berbentuk ....
\begin{enumerate}[a.]
\item persamaan kuadrat
\item fungsi kuadrat
\item fungsi pangkat tiga
\item persamaan linear
\end{enumerate}
\item Sepotong kawat dengan panjang 100 cm dipotong menjadi dua bagian. Satu bagian untuk membentuk persegi dan bagian lainnya digunakan untuk membentuk segitiga sama sisi. Agar jumlah luas kedua bangun yang dibentuk maksimum, maka sisi segitiga ....
\begin{enumerate}[a.]
\item lebih besar dari sisi persegi
\item lebih kecil dari sisi persegi
\item sama dengan sisi persegi
\item dibuat sekecil mungkin
\end{enumerate}
\item Bentuk sederhana dari $\ds\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds\frac{1}{\sqrt{x}+1}$
\item $\sqrt{x}+1$
\item $\sqrt{x}-1$
\item $\ds\frac{1}{\sqrt{x}-1}$
\end{enumerate}
\item Apabila
$\ds A=\left ( \begin{matrix}
1 & -0,5\\
4 & -2
\end{matrix} \right )$, maka $A^{100}= ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds\left ( \begin{matrix}
100 & -50\\
400 & -200
\end{matrix} \right )$
\item $\ds\left ( \begin{matrix}
-50 & 100\\
-200 & 400
\end{matrix} \right )$
\item $\ds\left ( \begin{matrix}
-1 & 0,5\\
-4 & 2
\end{matrix} \right )$
\item $\ds\left ( \begin{matrix}
1 & -0,5\\
4 & -2
\end{matrix} \right )$
\end{enumerate}
\item Model logistik untuk pertumbuhan populasi dinyatakan oleh $\ds P(t)=\frac{LP_0}{P_0+(L-P_0)^{-Lkt}}$\\ dengan\\ $P(t) =$ jumlah populasi setiap saat $t$,\\ $P_0=$ jumlah populasi awal,\\ $L =$ jumlah maksimum populasi sesuai daya dukung logistiknya,\\ dan $k =$ konstanta.\\ Kesimpulan yang dapat diambil dari formula di atas adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item pertumbuhan populasi setiap saat meningkat secara eksponensial
\item laju pertumbuhan populasi tersebut sebanding dengan jumlah populasi saat itu
\item jumlah populasi tersebut semakin lama mendekati selisih antara populasi maksimum dan populasi awal
\item laju pertumbuhan populasi tersebut berbanding terbalik dengan selisih antara populasi maksimum dan populasi awal
\end{enumerate}
\item Di antara persamaan berikut yang merupakan fungsi dari $x$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $x^2+2y^2=5$
\item $x^2+2y^2=5,\ y>0$
\item $y^2=x$
\item $3|y|-x=0$
\end{enumerate}
\item Apabila $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $ax^2-bx-c = 0,\ a \neq 0$ dan selisih kedua akar tersebut adalah $1$, maka ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $c$ selalu positif
\item $a$ bernilai negatif
\item $a$ bernilai positif
\item $b^2-4ac > 0$
\end{enumerate}
\item Bilangan $2$ bukan merupakan akar dari persamaan $x^2+x-2=0$, karena ....
\begin{enumerate}[a.]
\item persamaan tersebut memiliki akar lain, yaitu $-1$
\item apabila $x = 2$ disubstitusikan ke persamaan diperoleh pernyataan yang tidak benar
\item persamaan tersebut adalah persamaan kuadrat sehingga memiliki dua akar
\item persamaan tersebut tidak memiliki akar
\end{enumerate}
\item Harga sepatu untuk merek yang sama di toko A dan toko B berselisih sedikitnya Rp1.500,00. Masalah tersebut merupakan contoh dari ....
\begin{enumerate}[a.]
\item persamaan linear
\item pertidaksamaan linear
\item persaman nonlinear
\item pertidaksamaan nonlinear
\end{enumerate}
\item Seorang ahli biologi sedang mengembangkan vaksin baru. Bakteri tipe I dapat menghasilkan 4 vaksin dan bakteri tipe II menghasilkan 3 vaksin. Dua jenis vaksin harus diproduksi dan jumlah keseluruhan minimal 240 vaksin. Produksi dari bakteri tipe I sekurang-kurangnya 30 vaksin, tetapi tidak lebih dari 60 vaksin. Jumlah vaksin dari bakteri tipe II tidak boleh melebihi 70. Biaya produksi vaksin dari bakteri tipe I adalah Rp14.400,00 dan tipe II adalah Rp25.300,00. Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item maksimumkan $T = 14400\ T_1 + 25300\ T_2$ , dengan
\begin{align*}
4\ T_1 + 3\ T_2 &\leq 240\\
30 \leq T_1 &\leq 60\\
0 \leq T_2 &\leq 70
\end{align*}
\item minimumkan $T = 14400\ T_1 + 25300\ T_2$ , dengan
\begin{align*}
4\ T_1 + 3\ T_2 &\geq 240\\
30 \leq T_1 &\leq 60\\
0 \leq T_2 &\leq 70
\end{align*}
\item maksimumkan $T = 14400\ T_1 + 25300\ T_2$ , dengan
\begin{align*}
4\ T_1 + 3\ T_2 &> 240\\
30 \leq T_1 &\leq 60\\
0 \leq T_2 &\leq 70
\end{align*}
\item minimumkan $T = 14400\ T_1 + 25300\ T_2$ , dengan
\begin{align*}
4\ T_1 + 3\ T_2 &\geq 240\\
30 \leq T_1 &\leq 60\\
0 < T_2 &\leq 70
\end{align*}
\end{enumerate}
\item Salah satu langkah penyelesaian pertidaksamaan $\ds\frac{x^2+2x+3}{x-1}\leq5$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item Mengalikan ruas kiri dan kanan dengan suku $x-1$ sehingga diperoleh $x^2+2x+3\leq5(x-1)$
\item menguraikan $x^2+2x+3$ atas faktor-faktornya
\item menetapkan titik $x = 1$ sebagai salah satu titik ujung selang penyelesaian dari pertidaksamaan
\item memasukkan beberapa nilai $x$ pada pertidaksamaan
\end{enumerate}
\item Contoh masalah yang merupakan hubungan fungsional adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item harga dengan jumlah barang
\item ukuran sepatu dengan tinggi badan
\item selera makan dengan kebiasaan tidur
\item kecerdasan dengan tempat tinggal
\end{enumerate}
\item Batas-batas nilai dari bentuk $x^2-2x-1$ dicari dengan cara ....
\begin{enumerate}[a.]
\item memasukkan berbagai nilai $x$ dan memeriksa polanya
\item menyelidiki bahwa suku $x^2$ lebih besar dari suku $-2x-1$ sehingga bentuk tersebut selalu nonnegatif
\item bentuk $x^2-2x-3$ dimanipulasi ke bentuk kuadrat sempurna
\item bentuk tersebut tidak memiliki batas-batas nilai karena nilai $x$ sembarang
\end{enumerate}
\item Kemampuan berpikir kritis dapat diberikan untuk ....
\begin{enumerate}[a.]
\item menghitung volume kerucut dengan rumus
\item menyederhanakan bentuk aljabar
\item memberikan pengertian trapesium
\item memeriksa kebenaran pernyataan ''persegi panjang adalah salah satu contoh dari trapesium''
\end{enumerate}
\item Peluang siswa A lulus ujian adalah $\ds\frac{14}{15}$ sedangkan peluang siswa B adalah $\ds\frac{6}{7}$. Peluang siswa A lulus tetapi siswa B tidak lulus adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds\frac{1}{105}$
\item $\ds\frac{6}{105}$
\item $\ds\frac{8}{105}$
\item $\ds\frac{14}{105}$
\end{enumerate}
\item Jika $x_1$ dan $x_2$ penyelesaian persamaan $3^{x^2-x+1}=\left(\ds\frac{1}{27}\right)^{x-3}$, maka $x_1+x_2= ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $7$
\item $2$
\item $-1$
\item $-2$
\end{enumerate}
\item $\ds\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-2x+1}\right)= ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $0$
\item $\ds\frac{1}{3}$
\item $\ds\frac{1}{2}$
\item $1$
\end{enumerate}
\item Diketahui $\bar{u}=6\bar{i}+3\bar{j}-7\bar{k}$ dan $\bar{v}=2\bar{i}+3\bar{j}-\bar{k}$.\\ Proyeksi vektor ortogonal $\bar{u}$ pada $\bar{v}$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $12\bar{i}+6\bar{j}-14\bar{k}$
\item $6\bar{i}+3\bar{j}-7\bar{k}$
\item $2\bar{i}+3\bar{j}-7\bar{k}$
\item $4\bar{i}+6\bar{j}-2\bar{k}$
\end{enumerate}
\item Fungsi $g: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ditentukan oleh $g(x) =\sqrt{x-2}$ dan fungsi $f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ditentukan oleh $f(x) = 2x^2$, maka domain $(f \circ g)(x)$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\mathbb{R}$
\item $\mathbb{R}^{+}$
\item $\mathbb{R}^{+}\cup\{0\}$
\item $\{x\mid x\geq2,\ x\in\mathbb{R}\}$
\end{enumerate}
\item Jika $x = a\ \textrm{csc}\ \theta$, maka $\ds\frac{x^2-a^2}{a^2}= ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $\textrm{cot}\ \theta$
\item $\textrm{tan}\ \theta$
\item $\textrm{cot}^2\ \theta$
\item $\textrm{tan}^2\ \theta$
\end{enumerate}
\item Parabola $y=x^2-4x+3$ dicerminkan terhadap garis $y=3$. Berapa banyak sumbu simetri yang sejajar dengan sumbu $Y$ yang terdapat pada daerah yang terbentuk dari parabola dan bayangannya?
\begin{enumerate}[a.]
\item 0
\item 1
\item 2
\item 3
\end{enumerate}
\item Nilai 7 orang anak yang diurutkan dari yang terkecil adalah $a, b, c, d, e, f, g$. Bila $a$ turun sedikit sedangkan $g$ naik cukup besar, maka kesimpulan yang dapat diambil berkaitan dengan \emph{mean} dan \emph{median} adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item mean dan median akan naik
\item mean dan median akan turun
\item mean naik dan median tetap
\item mean tetap dan median naik
\end{enumerate}
\item Diketahui $\ds f(x) = \frac{2x^2-1}{\sqrt{x}}$. Turunan pertama dari $f(x)$ adalah $f'(x) = ....$
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds 3\sqrt{x}+ \frac{\sqrt{x}}{2x^2}$
\item $\ds 5\sqrt{x}- \frac{\sqrt{x}}{2x^2}$
\item $\ds 3\sqrt{x}+ \frac{2}{x^2}\sqrt{x}$
\item $\ds 5\sqrt{x}- \frac{2}{x^2}\sqrt{x}$
\end{enumerate}
\item Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva $y = 3x- 2$, garis $x = 1$, dan garis $x = 3$ diputar mengelilingi sumbu $X$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $34\pi$ satuan volume
\item $38\pi$ satuan volume
\item $46\pi$ satuan volume
\item $50\pi$ satuan volume
\end{enumerate}
\item Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang $AB = 4$ cm.
Jarak titik $A$ ke garis $CE$ adalah ....
\begin{enumerate}[a.]
\item $\ds\frac{4}{3}\sqrt{2}$
\item $\ds\frac{2}{3}\sqrt{2}$
\item $\ds\frac{1}{3}\sqrt{2}$
\item $\ds\frac{5}{3}\sqrt{2}$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}
-->
No comments:
Post a Comment