Hal Mengarsir

Seseorang memberikan gambar di samping ini dan menyampaikan "keluhannya",

"Kalau mengarsir ini bagimana? Masak dibuat titik satu-satu di antara AB, AC, BC? Nanti titiknya banyak banget. Biar titiknya tidak kebanyakan, bagimana?"

Nah, penulis akan mengulas hal tersebut. Dalam hal ini gambar dibuat dengan menggunakan paket TikZ.

Dalam gambar TikZ, mengarsir dilakukan di dalam suatu path tertutup (poligon), baik sambil menggambarkan poligonnya itu atau pun tidak. Oleh karena itu, khususnya untuk gambar tersebut, kelima belas koordinat itu harus kita tetapkan lebih dulu.

Pada umumnya, arsiran akan tampak baik bila perintah pengarsiran ditetapkan lebih dulu sebelum perintah untuk gambar (draw) poligonnya. Jadi kedua hal itu ditetapkan secara terpisah.

Karena $\triangle{ABC}$ berupa segitiga sama sisi, maka koordinat $A$, $B$, dan $C$ akan lebih mudah ditetapkan dalam koordinat kutub (polar). Suatu koordinat kutub dinyatakan sebagai $(\textrm{besar sudut}:\textrm{panjang jari-jari})$. Sedangkan koordinat lainnya kita tetapkan oleh perhitungan dengan menggunakan kepustakaan TikZ, calc, dan untuk ketiga koordinat yang terletak di dalam daerah $\triangle{ABC}$ dapat kita tetapkan dengan menggunakan kepustakaan TikZ, intersections.

Koordinat-koordinat

Misalkan kita buat $\triangle{ABC}$ sama sisi itu dengan panjang sisi $7\,\textrm{cm}$, maka (dalam koordinat kutub) ketiga koordinatnya kita tetapkan sebagai

\coordinate[label=below:$A$] (A) at (0:0);
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (0:7);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (60:7);

Untuk sementara, kita dapat memperlihatkan gambar segitiganya oleh

\draw[thick] (A)--(B)--(C)--cycle;

tetapi, nanti, perintah ini ditiadakan dari baris ini karena perintah "pattern" harus lebih dulu agar tertindas oleh perintah-perintah "draw" lainnya.

Sekarang, pada sisi $\overline{AB}$, kita tetapkan ketiga koordinat itu. Misalkan sebagai $D$, $E$, dan $F$ berturut-turut dari kiri ke kanan. Perhatikan bahwa ketiga titik itu membagi ruas garis $\overline{AB}$ menjadi $4$ bagian yang sama panjang. Berkat kepustakaan TikZ, calc, kita dapat menetapkan ketiganya sebagai

\coordinate[] (D) at ($(A)!1/4!(B)$);
\coordinate[] (E) at ($(A)!2/4!(B)$);
\coordinate[] (F) at ($(A)!3/4!(B)$);

Dengan cara yang sama, kita tetapkan tiga koordinat pada sisi $\overline{BC}$ berturut-turut dari arah bawah ke atas. Misalnya sebagai

\coordinate[] (K) at ($(B)!1/4!(C)$);
\coordinate[] (L) at ($(B)!2/4!(C)$);
\coordinate[] (M) at ($(B)!3/4!(C)$);

Kemudian pada sisi $\overline{CA}$ berturut-turut dari arah atas ke bawah, misalnya sebagai

\coordinate[] (P) at ($(C)!1/4!(A)$);
\coordinate[] (Q) at ($(C)!2/4!(A)$);
\coordinate[] (R) at ($(C)!3/4!(A)$);

Untuk sementara, kita dapat memperlihatkan ruas-ruas garisnya oleh

\draw[thick] (D)--(R) (E)--(Q) (F)--(P) (D)--(M)
(E)--(L) (F)--(K) (P)--(M) (Q)--(L) (R)--(K);

Berikutnya kita akan menetapkan tiga koordinat yang terletak pada bagian tengah dari daerah $\triangle{ABC}$. Perhatikan bahwa masing-masing titik itu merupakan titik tengah dari $\overline{EQ}$, $\overline{EL}$, dan $\overline{LQ}$. Oleh karena itu dapat kita tetapkan, misalnya

\coordinate[] (X) at ($(E)!.5!(Q)$);
\coordinate[] (Y) at ($(E)!.5!(L)$);
\coordinate[] (Z) at ($(L)!.5!(Q)$);

Pengarsiran

Nah, sekarang kita dapat mulai mengarsir. Kita awali pada $\triangle{RDX}$. Kita hanya mengarsir tanpa menggambarkan ruas garisnya. Hal ini kita lakukan dengan perintah

\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (D)--(X)--(R)--cycle;

Tampak dalam opsi, saya warnai arsiran itu oleh olive dan orange dalam takaran yang sama, masing-masing senilai $50\%$.

Hal yang sama kita lakukan pada kelima segitiga kecil lainnya sebagai berikut.

\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (E)--(Y)--(X)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (F)--(K)--(Y)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (X)--(Z)--(Q)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (Y)--(L)--(Z)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (Z)--(M)--(P)--cycle;

Menggambar Segitiga dan Ruas-ruas Garis

Agar arsiran tidak menutupi gambar hasil dari perintah "draw", salin (dua) perintah "draw" di atas dan tempelkan di bawah ini. Kedua perintah semula itu dapat dihapus atau disembunyikan dengan diawali oleh tanda persen ($\%$) atau diganti oleh perintah "\path[...]...".

\draw[thick] (A)--(B)--(C)--cycle;
\draw[thick] (D)--(R) (E)--(Q) (F)--(P) (D)--(M)
(E)--(L) (F)--(K) (P)--(M) (Q)--(L) (R)--(K);

Penutup

Berikut ini dapat Anda salin pengkodean selengkapnya dan hasilnya dapat Anda lihat pada berkas di bawahnya.

Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2016

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}
\usepackage[indonesian]{babel}
\usepackage{fourier}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns,calc,intersections}

\begin{document}

\centering

\begin{tikzpicture}[scale=1,line join=round]
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0:0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (0:7);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (60:7);

%\draw[thick] (A)--(B)--(C)--cycle;

%Pada sisi AB
\coordinate[] (D) at ($(A)!1/4!(B)$);
\coordinate[] (E) at ($(A)!2/4!(B)$);
\coordinate[] (F) at ($(A)!3/4!(B)$);

%Pada sisi BC
\coordinate[] (K) at ($(B)!1/4!(C)$);
\coordinate[] (L) at ($(B)!2/4!(C)$);
\coordinate[] (M) at ($(B)!3/4!(C)$);

%Pada sisi CA
\coordinate[] (P) at ($(C)!1/4!(A)$);
\coordinate[] (Q) at ($(C)!2/4!(A)$);
\coordinate[] (R) at ($(C)!3/4!(A)$);

%Kita perlu menetapkan 3 titik potong yang berada di tengah itu
\coordinate[] (X) at ($(E)!.5!(Q)$);
\coordinate[] (Y) at ($(E)!.5!(L)$);
\coordinate[] (Z) at ($(L)!.5!(Q)$);

%\draw[thick] (D)--(R) (E)--(Q) (F)--(P) (D)--(M) (E)--(L) (F)--(K) (P)--(M) (Q)--(L) (R)--(K);

%Sekarang barulah kita mengarsir
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (D)--(X)--(R)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (E)--(Y)--(X)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (F)--(K)--(Y)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (X)--(Z)--(Q)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (Y)--(L)--(Z)--cycle;
\path[pattern=north west lines,pattern color=olive!50!orange] (Z)--(M)--(P)--cycle;

\draw[thick] (A)--(B)--(C)--cycle;
\draw[thick] (D)--(R) (E)--(Q) (F)--(P) (D)--(M)
(E)--(L) (F)--(K) (P)--(M) (Q)--(L) (R)--(K);

\end{tikzpicture}

\end{document}