Dua Lingkaran Berciuman dengan Sudut Tertentu

Mukadimah

Perhatikan Gambar 1 di samping ini. Anda akan mengetahui bagaimana menggambarnya dengan tepat. Gambar Anda didukung oleh paket dan kepustakaannya berikut ini.

Kemudian, untuk membuat garis bagi sudut, Anda memerlukan makro berikut ini, sebagaimana telah diuraikan di sana. 

\newcommand{\bagisudut}[6][]{%
    \path[#1] let
        \p1 = ($(#3)!1cm!(#2)$),
        \p2 = ($(#3)!1cm!(#4)$),
        \p3 = ($(\p1) + (\p2) - (#3)$)
    in
        ($(#3)!#6!(\p3)$) -- ($(\p3)!#5!(#3)$) ;
    }

Gambar Anda

Mula-mula Anda tetapkan titik $B$ pada pusat koordinat. Untuk memperoleh ruas garis $\overline{BC}$, tetapkan titik bantu sebarang, sebutlah $Q$, sejarak $4\,\textrm{cm}$ dalam arah $135^\circ$. Kemudian untuk memperpanjang ruas garis $\overline{AB}$ Anda juga perlu menetapkan titik bantu, sebutlah $P$. Anda akan menggambar lingkaran $B$ cukup dalam jari-jari $1\,\textrm{cm}$, oleh karena itu Anda tetapkan titik $D$ (dalam koordinat kutub) sebagai $(135:1)$ (karena titik $D$ terletak pada $\overline{BC}$) dan titik $E$ pada koordinat $(-1,0)$.

Sekarang apa yang Anda pikirkan? Anda tahu, jawaban dari soal tersebut, bahwa $\measuredangle ADE=45^\circ$. Triknya adalah Anda membuat sudut siku-siku (dari $E$) di titik $D$, kemudian Anda akan membagi dua sudut ini sehingga diperoleh sudut $45^\circ$. Untuk hal itu Anda (lagi) memerlukan titik bantu, sebutlah $R$, sedemikian sehingga $\overline{RD}\perp\overline{DE}$ (perhatikan cara menetapkan koordinat $R$ di bawah ini). Untuk memperoleh titik $A$, perpanjangkan $\overline{AB}$ (perhatikan perintahnya) dan tetapkan garis bagi sudut $\angle RDE$ (perhatikan perintahnya) kemudian tetapkan titik potongnya sebagai $A$ dan letakkan namanya. 

Berikutnya Anda tetapkan ruas garis $\overline{BQ}$ dan tetapkan (perhatikan perintahnya) garis dari $A$ tegak lurus pada $\overline{AB}$ sejarak (misalnya) $3\,\textrm{cm}$ untuk memperoleh perpotongan dari keduanya di titik $C$. Sebutlah titik ujung ruas garis dari $A$ itu sebagai $S$. 

Akhirnya Anda memasuki bagian sentuhan akhir, yaitu menggambar garis-garisnya. Pada bagian ini Anda harus teliti, mana yang didahulukan, agar tumpang-tindihnya tepat (karena gambar tikz berupa lapisan-lapisan, layers). Lebih dulu Anda tampakkan gambar garis-garis bantu (merah, 50%) secara tipis. Lalu Anda gambar perpanjangan $\overline{AB}$ dan ruas-ruas garis pada $\triangle ABC$. Selanjutnya Anda gambar lingkaran $B$ dan lingkaran $C$ (perhatikan makronya, dalam hal ini Anda tidak tahu berapa panjang jari-jari lingkaran $C$). Gambar Anda dipungkas oleh penampakkan (perhatikan cara meringkasnya oleh perintah foreach) noktah-noktah untuk kelima titik.

Penutup

Demikianlah, Anda tahu, ketika sedang menggambar Anda benar-benar melakukan perhitungan. Selain itu, banyak hal yang harus Anda ingat tetapi tidak semuanya dapat Anda hafal. Oleh karena itu, sebaiknya, perintah-perintah atau makro-makro tertentuk Anda simpan agar memudahkan Anda ketika Anda perlu menggunakannya kembali. Misalnya, makro untuk membuat garis bagi sudut dan makro untuk membuat lingkaran ketika panjang jari-jarinya tidak diketahui.

Demikian semoga bermanfaat. Bila Anda berminat untuk mempelajari $\LaTeX$ secara khusyuk, silakan bergabung ke Indonesia Digital Teacher atau hubungi @Kalakay via Telegram. 

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2020