Komposisi Tabung dan Setengah Bola

Secara nyata, bangun di samping ini mungkin Anda temukan sebagai (misalnya) baut. Kembali, Anda akan menggambar bangun tersebut dengan menggunakan paket tikz dalam kelas dokumen standalone, seperti telah dicontohkan di sini.

Anda memerlukan kedua paket berikut ini,

\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}

Mula-mula, Anda gambar permukaan atas dari setengah bola. Meskipun sebenarnya berbentuk lingkaran, tentu, untuk penampakkannya Anda akan menggambarnya sebagai elips. Perhatikan cara menggambar elipsnya berikut ini.

\draw[thick] (0,0) circle (4 and 1.5); %permukaan atas setengah bola

Elips untuk permukaan atas dari setengah bola itu berpusat di $(0,0)$ dengan jari-jari ke arah samping senilai $4$ cm dan jari-jari ke arah atas senilai $1.5$ cm.

Perhatikan Gambar 1. Berikutnya Anda akan menggambar selimut tabung yang terbentuk oleh dua garis tegak dan dua busur setengah elips. Misalkan ketinggian tabung adalah $4$ cm dan jari-jari mendatar dari setengah elips adalah $2.5$ cm, sedangkan jari-jari tegaknya $0.7$ cm. Pada sisi kiri, Anda berawal dari koordinat $(-2.5,4)$ berjalan lurus hingga koordinat $(-2.5,0)$, kemudian membentuk busur setengah elips hingga sampai di koordinat $(2.5,0)$, lalu kembali berjalan lurus hingga sampai pada koordinat $(2.5,4)$, dan kembali ke titik awal dengan membentuk busur setengah elips.

\draw[thick] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung

Perhatikan bahwa itu belum cukup, karena elips pada permukaan setengah bola tampak memotong selimut tabung. Untuk mengatasi hal itu, isilah selimut tabung itu oleh warna putih dengan menambahkan opsi fill=white sehingga menjadi (perhatikan Gambar 2)

\draw[thick,fill=white] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung

Perhatikan Gambar 3. Anda akan melengkapi permukaan atas tabung dengan menggambar busur setengah elips pada bagian atas kemudian Anda menampakkan permukaan bola bagian bawah dengan menggambar busur setengah lingkaran.

\draw[thick] (-2.5,4) arc (180:0:2.5 and .7); %pemukaan atas tabung
\draw[thick] (-4,0) arc (180:360:4); %selimut setengah bola

Perhatikan Gambar 4. Bila perlu, Anda dapat menunjukkan permukaan bawah tabung dalam bentuk elips dengan menggambar garis putus-putus sebagai busur setengah elips.

\draw[semithick,densely dashed,darkgray] (-2.5,0) arc (180:0:2.5 and .7); % alas tabung

Hingga di sini gambar ``baut'' Anda sudah terbentuk. Sekarang Anda tinggal menyertakan ukuran-ukurannya.

Untuk diingat, urutan langkah dalam membuat gambar tikz harus diperhatikan. Harus Anda perhatikan tumpang-tindihnya unsur-unsur gambar, mana yang harus tampil di depan dan mana yang harus tampil di belakang (ditimpa). 

Perhatikan Gambar 5. Sekarang Anda akan menggambar garis abu-abu sebagai penanda ukuran gambar. Ini, sebaiknya, Anda letakkan (sisipkan) tepat setelah perintah untuk menggambar selimut tabung.

\draw[lightgray] (0,4)--(5.2,4) (0,0)--(5.2,0) (0,-4)--(5.2,-4); %penanda ukuran

Sedangkan ruas-ruas garis berarah dan ukuran-ukurannya berikut ini dapat Anda letakkan di mana saja di dalam lingkup perintah gambar tikz itu. 

Perhatikan baris 1. Vektor yang menunjukkan jari-jari setengah bola berpangkal di $(0,0)$ tetapi ujungnya harus terletak pada suatu koordinat pada busur elips itu. Oleh karena itu akan lebih tepat bila Anda nyatakan koordinat titik ujungnya itu dalam koordinat kutub dengan mengambil jari-jari dari elips tersebut. Kemudian letak ukuran $R_2$ akan tampak baik (tidak menimpa bagian gambar) bila diletakkan pada jarak $40\%$ dari panjang vektor itu dengan mengacu pada titik pangkalnya. Itulah yang ditetapkan oleh opsi pos=.4 dalam perintah node (alih-alih untuk menempatkannya di tengah-tengah vektor itu, Anda gunakan opsi midway). 
Perhatikan baris 2. Anda akan mengambil sudut $240^\circ$ untuk koordinat kutub itu tetapi acuannya pada pusat elips $(0,4)$. Oleh karena itu Anda harus menggeser acuan dari $(0,0)$ ke $(0,4)$. Itulah yang ditetapkan oleh opsi shift={(0,4)}. 
Terakhir, bila perlu, Anda dapat menandai kedua pusat permukaan tabung dan setengah bola itu oleh ``noktah''.

\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,4) circle (2pt);

Penutup

Mungkin masih tersisa beberapa pertanyaan dalam benak Anda. Untuk lebih mendalaminya, silakan Anda praktikkan pengkodean berikut ini. Anda akan lebih leluas untuk mengatur gambar tersebut.

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.5,font=\footnotesize]
\draw[thick] (0,0) circle (4 and 1.5); %permukaan setengah bola
\draw[thick,fill=white] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung
\draw[lightgray] (0,4)--(5.2,4) (0,0)--(5.2,0) (0,-4)--(5.2,-4); %penanda ukuran
\draw[thick] (-2.5,4) arc (180:0:2.5 and .7); %pemukaan atas tabung
\draw[thick] (-4,0) arc (180:360:4); %selimut setengah bola
\draw[semithick,densely dashed,darkgray] (-2.5,0) arc (180:0:2.5 and .7); % alas tabung
\draw[-stealth] (0,0)--(240:4 and 1.5) node[above,pos=.4,sloped,font=\scriptsize]{$R_2$};
\draw[-stealth] (0,4)--([shift={(0,4)}]240:2.5 and .7) node[above,midway,sloped,font=\scriptsize]{$R_1$};
\draw[darkgray,stealth-stealth] (5,0)--(5,4) node[right,midway,black]{$8$\,cm};
\draw[darkgray,stealth-stealth] (5,0)--(5,-4) node[right,midway,black]{$10$\,cm};
\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,4) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Aha ... bagaimana membuat Gambar 6? 😀

Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2019

Meletakkan Nama Kurva

Dengan menggunakan paket tikz, Anda akan menggambar (sebagai contoh) grafik fungsi sinus dan kosinus dalam satu periode dengan batas $0\le x\le2\pi$, sebagaimana tampak pada gambar di samping ini, dan meletakkan nama persamaan fungsinya dengan menggunakan opsi pin. Dalam contoh ini saya ajak Anda untuk menggunakan kelas dokumen standalone.

Anda siapkan dua paket berikut ini,

\usepackage{tikz}
\usepackage{fouriernc} %jenis huruf teks & matematis

Bagaimana Anda menggambar grafik fungsi sinus dalam sistem radian? Perhatikan perintah berikut ini.

\draw[domain=0:2*pi,samples=200,smooth,red] plot(\x,{sin(\x r)}) ;

Anda menggambar grafik fungsi $y=\sin x$ dalam interval $0\le x\le2\pi$ yang diwarnai merah. Opsi samples dan smooth diperlukan agar lekukan kurvanya lembut/mulus, tanpa ``benjolan''. Secara tercetak (seperti pada gambar di atas), tentu, Anda dapat menampilkannya dalam sistem derajat, bila perlu. 
Perintah serupa itu juga Anda buat ketika Anda ingin menggambar grafik fungsi kosinus,

\draw[domain=0:2*pi,samples=200,smooth,blue] plot(\x,{cos(\x r)}) ;

Lalu bagaimana Anda meletakkan nama untuk persamaan fungsinya, dengan menggunakan ruas garis penunjuk semacam itu?
Perhatikan perintah berikut ini.

\path[shift={(2.2,.7)}]node[pos=.5,pin={[pin distance=.5cm,pin edge={ultra thin,gray!80}]30:$y=\sin x^\circ$}](A){}(3,2);

Anda meletakkan persamaan kurva itu sebagai $y=\sin x^\circ$ yang ditandai oleh penunjuk berupa ruas garis sangat tipis (ultra thin) berwarna abu-abu dengan kadar $80\%$, sepanjang $0.5$ cm, berawal dari koordinat $(0,0)$ yang digeser sejauh $(2.2,0.7)$ dan berujung pada koordinat $(3,2)$ dalam arah $30^\circ$. Anda dapat mengatur peletakkannya dengan menetapkan koordinat pada opsi shift itu dan pada koordinat ujungnya.
Perhatikan bedanya dalam penamaan kurva $y=\cos x^\circ$ berikut ini.

\path[shift={(2.5,-.7)}]node[pos=.5,pin={[pin distance=.5cm,pin edge={ultra thin,gray!80}]210:$y=\cos x^\circ$}](B){}(3,-2);

Untuk perpotongan kedua kurva dengan sumbu $X$ (dalam sistem radian), Anda gunakan perintah-perintah berikut ini.

\node[below,shift={(-.1,0)}] at (pi/2,0) {$90$};
\node[below,shift={(-.1,0)}] at (pi,0) {$180$};
\node[below,shift={(.1,0)}] at (3/2*pi,0) {$270$};
\node[below,shift={(.1,0)}] at (2*pi,0) {$360$};
\node[below,shift={(-.15,.05)}] at (0,0) {$O$};

Penutup

Bagaimana mudah, bukan?
Bila diperlukan, Anda dapat menambahkan unsur-unsur grafik lainnya (misalnya nilai maksimum dan minimumnya). Agar memudahkan Anda dalam mengatur grafiknya sesuai dengan yang Anda inginkan, silakan salin pengkodean selengkapnya berikut ini sebagai bahan pelatihan. 


Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2019

Membuat Stempel Sederhana

Stempel merupakan unsur mutlak untuk mencirikan keabsahan suatu dokumen yang diterbitkan oleh suatu instansi atau organisasi. Secara fisik, stempel biasa dibuat oleh tukang pembuat stempel dan dalam penggunaannya menggunakan tinta khusus untuk stempel. Lalu bagaimana Anda menyertakan stempel ke dalam dokumen $\small\LaTeX $ Anda secara langsung tanpa menggunakan ``stempel basah''?

Perhatikan gambar di samping ini. Akan Akan membuat stempel semacam itu. Anda membuatnya pada satu halaman dengan menggunakan kelas dokumen standalone 

\documentclass[border=10pt]{standalone}

kemudian (nanti) hasilnya dapat Anda sisipkan ke dalam dokumen utama dengan menggunakan perintah 

\includegraphics[<ukuran>]{<nama_berkas>.pdf}

Perhatikan bahwa Anda menyertakan semua kode berikut ini di dalam mukadimah sedangkan pada isi naskah/dokumen cukup satu perintah untuk mencetaknya. Pertama, Anda memerlukan paket-paket berikut ini.

Baris 1 adalah paket untuk penggunaan warna, baris 2 adalah penetapaan warna stempel yang akan digunakan dalam mewarnai stempel yang dibuat, baris 3 adalah paket kebahasaan, dan baris 4 adalah jenis huruf yang digunakan, yaitu TeX Gyre Heros.

Anda juga memerlukan paket-paket


Baris 1 untuk keperluan menggambar, baris 2 untuk membuat teks melingkar, baris 3 untuk mencetak tanda bintang.

Agar memudahkan (lebih ringkas), Anda tetapkan saja teks-teks yang diletakkan pada stempel itu dalam bentuk perintah sebagai berikut.


Kemudian agar tapak stempel mirip seperti goresan tangan (free hand style), sertakan makro yang penulis pinjam dari forum berikut ini.

\pgfdeclaredecoration{free hand}{start}
{
  \state{start}[width = +1pt,
                next state=step,
                persistent precomputation = \pgfdecoratepathhascornersfalse]{}
  \state{step}[auto end on length    = 3pt, % 3
               auto corner on length = 3pt, % 3               
               width=+1pt] % 1
  {
    \pgfpathlineto{
      \pgfpointadd
      {\pgfpoint{1pt}{1pt}}
      {\pgfpoint{rand*.15pt}{rand*.2pt}} % good values .2pt and .15pt
    }
  }
  \state{final}
  {}
}
 \tikzset{free hand/.style={
    decorate,
    decoration={free hand}
    }
 } 
\def\freedraw#1;{\draw[free hand] #1;} 

Perhatikan bahwa perintah untuk menggambar lingkaran pada stempel itu ditetapkan sebagai \freedraw.

Selanjutnya Anda menetapkan perintah pencetakan stempel itu oleh perintah \Stamper dalam ukuran bidang gambar 20 cm persegi.


Pada baris 3 dan seterusnya, di dalam lingkup perintah tikzpicture, Anda akan memberikan perintah-perintah untuk menggambar lingkaran dan meletakkan teks-teks yang sudah ditetapkan di atas.
Anda gambar lingkaran luar itu oleh tiga kali ``goresan'',


Kemudian Anda gambar lingkaran dalam juga oleh tiga kali goresan.


Lalu Anda gambar garis tengah bagian bawah juga oleh tiga kali goresan.


Akhirnya Anda gambar garis tengah bagian atas, juga oleh tiga kali goresan.


Sekarang Anda akan menempatkan teks-teks tersebut. Anda letakkan teks ``MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN'' dalam tiga kali goresan oleh


Kemudian teks ``KAB. LAMPUNG TENGAH'' oleh 


Lalu teks kedua tanda bintang oleh


Sekarang pada bagian pusat, teks ``MATEMATIKA'' oleh 


Lalu teks ``MGMP'' oleh


Akhirnya teks ``SMP'' oleh



Nah, Anda sudah siap untuk mencetaknya. Pada badan dokumen (isi naskah), Anda nyatakan 

\begin{document}

\Stamper

\end{document}

atau, bila Anda ingin ``memiringkannya'', Anda nyatakan sebagai berikut.

\begin{document}

\rotatebox[origin=c]{-30}{\Stamper}

\end{document}

Penutup

Bagaimana, Anda suka? Mungkin masih terdapat beberapa pengaturan yang Anda sesuaikan dengan selera Anda.
Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2019