Monday, July 11, 2016

Belajar LaTeX Bersama TeX Live 2016

Mukadimah

Berdasarkan kewajiban untuk belajar sepanjang hayat, akhirnya membawa saya pada suatu jama'ah para pembelajar dengan i'tikad yang sama. Bertalian dengan itu, membaca adalah salah satu cara belajar yang paling pokok. Pengetahuan apa pun terkuak setelah proses membaca dilakukan. Salah seorang yang istiqomah dalam membaca adalah Bapak Muhammad Sahlan Rosyidi. Saya belajar kepada beliau untuk dapat membuat tulisan ini.
TeX Live merupakan salah satu distro $\small\LaTeX$ terlengkap dan terbaik. Menurut thefreedictionary.com,
Perangkat lunak distro adalah seperangkat komponen perangkat lunak (berupa komponen dari sumberdaya terbuka) yang dirakit menjadi satu kesatuan kerja dan disalurkan kepada kelompok penggunanya.
TeX Live menyertakan 3000-an paket $\small\LaTeX$ yang siap digunakan sekaligus menyertakan penyunting $\small\LaTeX$ TeXworks. Setelah TeX Live terpasang pada komputer Anda, penyunting TeXworks dapat Anda temukan dalam C:\texlive\2016\bin\win32. Saat ini telah tersebar TeX Live terbitan tahun 2016. Anda dapat memperoleh berkas program TeX Live 2016 (yaitu texlive.iso) di sini. Kemudian Anda dapat memasangnya pada komputer dengan mengikuti petunjuk dari tulisan ini.

Belajar LaTeX Secara Mandiri

Seperti telah disebutkan di atas, TeX Live memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan distro atau perangkat lunak $\small\LaTeX$ lainnya, yaitu
  • memasang 3000-an paket yang diperlukan dalam penyusunan dokumen
  • memasang penyunting $\small\LaTeX$ (TeXworks)
  • menyertakan dokumentasi (PDF) dari tiap paket
  • memasang "mesin pencari" dokumentasi (PDF), yaitu texdoctk.exe

Nah, dengan memanfaatkan texdoctk.exe itu kita dapat mempelajari $\small\LaTeX$ secara mandiri melalui dokumentasi-dokumentasi (PDF) yang telah tersedia berkat pemasangan TeX Live. Program texdoctk.exe itu dapat Anda temukan dalam C:\texlive\2016\bin\win32. Setelah Anda buka akan tampak seperti ini
Tampak bahwa dokumentasi-dokumentasi $\small\LaTeX$  itu sudah dipilah-pilah berdasarkan topiknya. Bila kita ingin mempelajari tentang "Panduan dan Tutorial", klik tombol  "Guides and tutorials", maka akan muncul
Kita dapat memilih hal apa yang ingin dipelajari dengan mengklik judul yang tersedia di situ. "Tombol penggeser" dapat pula kita gunakan untuk melihat semua hal yang tersedia pada topik ini. Untuk ini saya sarankan/harapkan Anda telah memasang Adobe Reader karena begitu suatu judul diklik maka akan langsung terbuka oleh pembaca berkas PDF.

Penutup

Tentu saja dokumentasi-dokumentasi itu bukan dalam bahasa Jawa atau Sunda atau lainnya melainkan dalam bahasa Inggris atau bahasa asing lainnya. Dengan demikian Anda secara tidak langsung juga belajar menjadi seorang penerjemah. Hehehe....
Bila terdapat kendala dalam memahaminya, tak perlu kuatir karena kita dapat mengadukannya ke forum tex.stackexchange.com
Demikian semoga tulisan ini bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2016

Saturday, July 2, 2016

Tips 3: Menarik Garis Tegak Lurus

Mukadimah

Karena tulisan berbentuk tips ini berjarak cukup jauh dari tulisan sejenis, saya lampirkan dulu tulisan sebelumnya di sini dan di sana.
Pada tulisan ini akan saya ulas tentang cara menarik suatu garis dari suatu titik pada suatu garis, demikian sehingga garis itu tegak lurus terhadap garis yang diketahui. Perhatikan Gambar 1 berikut ini, kemudian hasil yang diharapkan pada Gambar 2.
Kita ketahui suatu ruas garis $AC$ dan suatu titik $B$ pada $\overline{AC}$. Kita ingin membuat suatu ruas garis dari $B$ dan tegak lurus pada $\overline{AC}$.

Lukisan

Untuk menjawab masalah tersebut akan kita gunakan paket TikZ. Lebih dulu akan kita gambar ruas garis yang diketahui dan salah satu titik pada ruas garis itu, yaitu titik $B$. Untuk hal ini dapat kita siapkan koordinat-koordinat berikut ini.
\coordinate (A) at (0,1/3);
\coordinate (B) at (2,1);
\coordinate (C) at (5,2);
Kemudian kita tunjukkan ruas garis $\overline{AC}$ oleh
\draw[thick] (A)--(C);
dan kita namai tiap koordinat itu oleh
\node[below,xshift=.05cm] at (A) {A}
node[below,xshift=.05cm] at (B) {B}
node[below] at (C) {C};
Hingga di sini kita peroleh gambar seperti tampak pada Gambar 1 di atas.

Sekarang, bagaimana cara memperoleh garis yang tegak lurus terhadap $\overline{AC}$ dari $B$?
Inilah kunci dari masalah ini. Yang kita lakukan adalah menetapkan suatu koordinat yang berkaitan dengan $\overline{BC}$ pada kedudukan $90^\circ$ terhadapnya. Untuk ini kita tetapkan (misalnya) koordinat untuk titik $D$ oleh
\coordinate (D) at ($(B)!2.5cm!90:(C)$);
yang menempatkannya sejarak $2,5\,\textrm{cm}$ dari $B$. (Perlu diketahui bahwa penetapan koordinat oleh cara itu memerlukan kepustakaan Tikz calc.) Kemudian kita hubungkan $B$ ke $D$ oleh 
\draw[thick] (B)--(D);
Untuk mendai sudut siku-siku itu, dapat Anda buka tulisan ini. Dengan demikian, hingga di sini, kita sudah menjawab masalah tersebut dan hasilnya tampak pada gambar 2 di atas.

Penutup

Penetapan koordinat semacam untuk titik $D$ itu bersifat khas, sehingga kita harus menghafalkannya. Demikian semoga tulisan ini bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2016

Friday, July 1, 2016

Irisan pada Bangun Ruang dalam Sistem Koordinat Ruang


Mukadimah

Kepada saya disodorkan gambar seperti tampak di samping ini. Terhadap gambar tersebut diminta untuk menentukan irisan terhadap prisma $ABC.DEF$. 
Irisan pada suatu bangun ruang adalah suatu bidang yang mengiris atau memotong semua sisi dari bangun ruang itu. 
Perluasan dari bidang itu disebut sebagai bidang pengiris. Salah satu cara untuk melukis irisan pada suatu bangun ruang adalah dengan menggunakan sumbu afinitas
Sumbu afinitas adalah suatu garis yang terletak pada satu sisi bangun ruang itu dan melalui dua titik yang diketahui. Sumbu afinitas merupakan garis-potong antara bidang pengiris dan salah satu sisi dari bangun ruang itu.
Pada gambar di samping diminta lukisan dari irisan tehadap prisma $ABC.DEF$ yang melalui titik $K$, $L$, dan $M$ yang diketahui. Sesuai dengan gambar yang diberikan, saya akan membuat lukisan tersebut dalam sistem koordinat ruang dengan menggunakan paket TikZ.


Menggambar Sumbu Koordinat

Pada gambar TikZ, dalam sistem koordinat ruang, sumbu-sumbu $x_+$, $y_+$, dan $z_+$ diatur menurut kaidah jari tangan kanan seperti tampak pada gambar di samping ini. 
Bagian negatif dari tiap sumbu koordinat itu kita gambar dengan garis putus-putus. Kemudian, karena bangun ruang itu "memanjang" ke arah sumbu $x_+$ dan $y_+$, maka kita buat nilai absis dan ordinatnya lebih besar. Saya tetapkan sumbu-sumbu itu sebagai berikut.
\draw[thick,dashed,gray] (-3,0,0)--(0,0,0); % sumbu x-
\draw[thick,-latex] (0,0,0)--(13,0,0) node[anchor=west]{\large$x$}; % sumbu x+
\draw[thick,dashed,gray] (0,-3,0)--(0,0,0); % sumbu y-
\draw[thick,-latex] (0,0,0)--(0,6,0) node[above]{\large$y$}; % sumbu y+
\draw[thick,dashed,gray] (0,0,-7)--(0,0,0); % sumbu z-
\draw[thick,-latex] (0,0,0)--(0,0,6) node[anchor=east]{\large$z$}; % sumbu z+
Hasilnya tampak pada gambar 1 dalam dokumen di bawah tulisan ini.


Menggambar Prisma ABC.DEF

Berdasarkan koordinat titik-titik sudut dari prisma pada gambar di atas, saya gambarkan prisma itu dan langsung menamai keenam titik sudutnya sebagai berikut.
\draw[thick] 
(0,0,0) node[above left] {A}--
(6,0,4) node[below,xshift=-.2cm,black] {B}--
(6,5,4) node[below left,black] {E}--
(0,5,0) node[left] {D} 
(6,0,4)--(6,0,0) node[above,xshift=.2cm] {C}--
(6,5,0) node[above] {F}--(0,5,0) 
(6,5,4)--(6,5,0);
Hasilnya tampak pada gambar 2 dalam dokumen di bawah tulisan ini.


Menggambar Irisan pada Prisma ABC.DEF

Untuk menggambar bidang pengiris dan irisannya, saya perlu menetapkan beberapa koordinat sebagai berikut.
\coordinate (X) at (13,0,0); % ujung sumbu x
\coordinate (A) at (0,0,0);
\coordinate (B) at (6,0,4);
\coordinate (C) at (6,0,0);
\coordinate (D) at (0,5,0);
\coordinate (E) at (6,5,4);
Kemudian, berdasarkan pada gambar di atas, saya menetapkan titik $K$, $L$, dan $M$, menamainya, dan menandainya dengan "noktah" sebagai berikut.
\path (4,0,2.68) coordinate (K) node[below,yshift=-.1cm,xshift=-.1cm] {K};
\path (6,3,0) coordinate (L) node[right,xshift=.1cm,,yshift=.1cm] {L};
\path (3,5,0) coordinate (M) node[above,yshift=.1cm] {M};
\draw[SeaGreen,thin,fill=Yellow] (K) circle (2pt) (L) circle (2pt) (M) circle (2pt);
Hasilnya tampak pada gambar 3 dalam dokumen di bawah tulisan ini.

Pada gambar di atas, titik $L$ dan $M$ terletak sebidang, yaitu pada bidang $ACFD$ atau pada bidang $xy$. Dengan demikian garis $\overleftrightarrow{LM}$ merupakan sumbu afinitas.
  1. Tarik $\overleftrightarrow{LM}$ sehingga memotong sumbu $x$, misalkan, di titik $P$.
  2. Bidang $ABC$ terletak pada bidang $xz$. Titik $K$ terletak pada bidang $ABC$ atau pada bidang $xz$ dan sebidang dengan titik $P$. Tarik $\overleftrightarrow{PK}$ sehingga memotong $\overleftrightarrow{BC}$, misalkan, di titik $Q$.
  3. Titik $L$, titik $Q$, dan $\overleftrightarrow{EB}$ sebidang, yaitu pada bidang $BCFE$. Tarik $\overleftrightarrow{LQ}$ sehingga memotong $\overleftrightarrow{EB}$, misalkan, di titik $R$.
  4. Titik $R$, titik $K$, dan $\overleftrightarrow{DE}$ sebidang, yaitu pada bidang $ABED$. Tarik $\overleftrightarrow{RK}$ sehingga memotong $\overleftrightarrow{DE}$, misalkan, di titik $S$.
  5. Sekarang kita sudah mendapatkan bidang pengiris terhadap prisma $ABC.DEF$, yang melalui titik $K$, $L$, dan $M$, yaitu bidang $KQLMS$.
Sekarang kita buat ruas garis $MN$ dan memanjangkannya pada kedua ujungnya.
\draw[densely dashed,LimeGreen] (M)--(L); %membuat ruas garis ML
\path[darkgray] ($(M)!-2cm!(L)$) node[left,yshift=.1cm] {1} coordinate (U); % memanjangkan ke kiri dari M
\path ($(L)!-6cm!(M)$) coordinate (V); % memanjangkan ke kanan dari L
\draw[LimeGreen] (U)--(M) (L)--(V);
Kemudian kita tetapkan perpotongan dari $\overleftrightarrow{ML}$ dan $\overleftrightarrow{OX_+}$ sebagai titik $P$, menandainya oleh "noktah", dan menamainya.
\coordinate[label=above:P] (P) at (intersection of A--X and L--V);
\draw[SeaGreen,thin,fill=Yellow] (P) circle (2pt) ;
Hasilnya tampak pada gambar 4 dalam dokumen di bawah tulisan ini.
Berikutnya kita tetapkan titik $Q$ sebagai perpotongan dari $\overline{BC}$ dan $\overline{PK}$, menggambar $\overline{PQ}$, dan memanjangkannya pada kedua ujungnya.
\coordinate[label=below right:Q] (Q) at (intersection of C--B and P--K);
\draw[densely dashed,Tomato] (K)--(Q);
\draw[Tomato] (Q)--($(P)!-2cm!(Q)$) node[right,yshift=.1cm,darkgray] {2}; % memanjangkan ke arah P
\draw[Tomato] (K)--($(K)!-2cm!(Q)$); % memanjangkan ke arah sumbu z
\draw[SeaGreen,thin,fill=Yellow] (Q) circle (2pt) ;
Hasilnya tampak pada gambar 5 dalam dokumen di bawah tulisan ini.

Untuk menghubungkan titik $L$ dan $Q$ yang sebidang, lebih dulu kita perpanjangkan $\overline{EB}$ ke arah $B$ oleh
\draw[darkgray] (B)--($(B)!-5cm!(E)$) node[below] {3} coordinate (T);
sekaligus menetapkan titik ujungnya sebagai $T$. Barulah memperpanjang $\overline{LQ}$ pada kedua arah sekaligus oleh
\draw[DodgerBlue] ($(L)!-2cm!(Q)$) node[above,darkgray] {4}--($(Q)!-6cm!(L)$) coordinate (G);
dan menetapkan titik ujungnya sebagai $G$. Ini dilakukan karena ruas garis ini tidak diselangi oleh bagian ruas garis putus-putus. Lalu menetapkan titik potong dari $\overleftrightarrow{EB}$ dan $\overleftrightarrow{LQ}$ sebagai $R$.
\coordinate[label=right:R] (R) at (intersection of B--T and L--G);
\draw[SeaGreen,thin,fill=Yellow] (R) circle (2pt) ;
Hasilnya tampak pada gambar 6 dalam dokumen di bawah tulisan ini.

Sekarang kita menggambar dan memperpanjang $\overline{RK}$ pada kedua arah sekaligus oleh
\draw[SlateBlue] ($(R)!-2cm!(K)$) node[below] {5}--($(K)!-7cm!(R)$) coordinate (H);
sekaligus menetapkan titik ujungnya sebagai $H$. Kemudian menetapkan titik potong dari $\overleftrightarrow{RK}$ dan $\overline{DE}$ sebagai $S$.

\coordinate[label=below left:S] (S) at (intersection of R--H and D--E);
\draw[SeaGreen,thin,fill=Yellow] (S) circle (2pt) ;
Kemudian kita menggambar dan memperpanjang $\overline{SM}$ pada kedua arah sekaligus oleh
\draw[Crimson] ($(S)!-1.25cm!(M)$)--($(M)!-2cm!(S)$) node[right,darkgray,yshift=.1cm] {6};
Hasilnya tampak pada gambar 7 dalam dokumen di bawah tulisan ini.

Terakhir kita akan menandai irisan pada prisma $ABC.DEF$, yaitu bidang $KQLMS$ oleh suatu arsiran. Kita buat arsiran itu oleh
\path[pattern=north west lines,pattern color=RosyBrown] (K)--(Q)--(L)--(M)--(S)--(K);
Hasilnya tampak pada gambar 8 dalam dokumen di bawah tulisan ini. 


Penutup


Untuk keperluan gambar tersebut, pada mukadimah harus kita siapkan
\usepackage[svgnames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,intersections,patterns}
Demikianlah pengkodean selengkapnya dapat Anda peroleh di sini.

Semoga tulisan ini bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2016



Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...